PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN REALISTIK

A. PENGERTIAN

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan pembelajaran
matematika yang memiliki karakteristik: menggunakan masalah kontekstual, menggunakan model, menggunakan kontribusi siswa, terjadinya interaksi dalam proses pembelajaran, menggunakan berbagai teori belajar yang relevan, saling terkait, dan terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (Saragih, 2007: 25).

Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik daripada masa yang lalu Dalam pandangan PMR, pengembangan suatu konsep matematika dimulai oleh siswa secara mandiri berupa kegiatan eksplorasi sehingga
memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi mengembangkan pemikirannya.

Pendekatan Matematika Realistik pertama kali dikembangkan oleh Institut Freudenthal di Negeri Belanda, berdasarkan pandangan Freudenthal. Ide utama dari pendekatan matematika realistik adalah siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali (reinvent) ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata atau real world.

B. PENDEKATAN REALISTIC DI ANTARA PENDEKATAN LAINNYA DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA

Kata realistik diambil dari salah satu di antara empat pendekatan dalam pendidikan matematika. Menurut klasifikasi Treffers yaitu mekanistik, empiric, strukturalistik, dan realistik. Mekanistik artinya cara mengerjakan suatu masalah secara teratur, Empirik artinya berdasarkan pengetahuan dan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari., strukturalistik artinya cara menyusun suatu konsep atau unsure-unsur dengan pola tertentu, dan realistic artinya bersifat nyata.

Pembelajaran matematika realistic di sekolah dilaksanakan dengan menempaatkan realitas dan lingkungan siswa senbgai titik awal pembelajran. Masalah-masalah yang nyata atau yang telah dikuasai atau dapat dibayangkan dengan baik oleh siswa dan digunakan sebgai sumber munculnya konsep atau pengertian-pengertian matematika yang semakin meningkat. Jadi pembelajaran tidak dimulai dari defenisi, teorema atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti dengan contoh-contoh, namun sifat, defenisi, teorema itu diharapkan seolah-olah ditemukan kembali oleh siswa.

C. PRINSIP-PRINSIP PEMBELAJARAN REALISTIK

Terdapat lima prinsip utama dalam kurikulum matematika realistic:

1. Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika

2. Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan symbol-simbol

3. Sumbangan dari para siswa, sehingga dapat siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konsturktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan mengkonsturksi sendiri, sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal.

4. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika

5. Interwinning (membuat jalinan) antar topic anatar pokok bahasan atau antar strand.

Kelima prinsip belajar (dan mengajar) menurut filosofi realistic di atas inilah yang menjiwai setiap aktivitas pembelajaran matematika.

Selain itu, menurut Gravemeijer dalam Saragih (2007:45) terdapat tiga prinsip utama dalam pendekatan matematika realistik yaitu: (a) Guided Reinvention and Progressive
Mathematization (Penemuan terbimbing dan Bermatematika secara Progressif), (b) Didactical Phenomenology (fenomena Pembelajaran), dan (c) Self-developed Models (Pengembangan Model Mandiri). Ketiga prinsip tersebut dapat dijelaskan secara singkat sebagai berikut:

1. Prinsip Penemuan terbimbing dimaksudkan, siswa diberi kesempatan untuk
menemukan sendiri konsep matematika dengan menyelesaikan berbagai
soal kontekstual yang sudah dikenal siswa. Bermatematika secara
progressif dimaksudkan bermatematika secara horizontal dan vertikal. Matematika secara horizontal, siswa diharapkan mampu mengidentifikasi soal kontekstual sehingga dapat ditransfer ke dalam soal bentuk matematika berupa model, diagram, tabel (model informal) untuk lebih dipahami. Sedangkan matematika vertikal, siswa menyelesaikan bentuk matematika formal atau non formal dari soal kontekstual dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedur
matematika yang berlaku.

2. Prinsip kedua, adanya penomena pembelajaran yang menekankan pentingnya soal
kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa
dengan mempertimbangkan kecocokan aplikasi konteks dalam
pembelajaran dan kecocokan dampak dalam proses penemuan kembali
bentuk dan model matematika dari soal kontekstual tersebut.

3. Prinsip ketiga, pengembangan model mandiri berfungsi untuk menjembatani
antara pengetahuan matematika non formal dengan formal dari siswa. Model matematika dimunculkan dan dikembangkan secara mandiri berdasarkan model-model matematika yang telah diketahui siswa. Di awali dengan soal kontekstual dari situasi nyata yang sudah dikenal siswa kemudian ditemukan model dari (model of) dari situasi tersebut (bentuk informal) dan kemudian diikuti dengan penemuan model untuk (model for) dari bentuk tersebut (bentuk formal), hingga mendapatkan penyelesaian masalah dalam bentuk pengetahuan matematika yang standar.

Adapun sintaks implementasi matematika realistik adalah:

Aktivitas Guru	Aktivitas Siswa
Guru memberikan siswa masalah kontekstual.	Siswa secara sendiri atau kelompok kecil mengerjakan masalah dengan strategi-strategi informal.
Guru merespon secara positif jawaban siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan strategi siswa yang paling efektif.	Siswa memikirkan strategi yang efektif untuk memberikan jawaban
Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya meminta siswa mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka.	Siswa secara sendiri-sendiri atau berkelompok menyelesaikan masalah tersebut.
Guru mengelilingi siswa sambil memberikan bantuan seperlunya.	Beberapa siswa mengerjakan di papan tulis. Melalui diskusi kelas, jawaban siswa dikonfrontasikan.
Guru mengenalkan istilah konsep.	Siswa merumuskan bentuk matematika formal.
Guru memberikan tugas di rumah, yaitu mengerjakan soal atau membuat masalah cerita serta jawabannya yang sesuai dengan matematika formal.	Siswa mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru.